- EPS - Traitement des APSA - Course d'orientation en 5°

Dans un tableau de proportionnalité les nombres de la deuxième ligne s'obtiennent en multipliant ceux de la première ligne par le même nombre : le coefficient de proportionnalité.

exemples :

1	2	4	10
15	30	60	150

le coefficient de proportionnalité est 15 ;

durée en heures	1	12	10	5	7
durée en minutes	60	720	600	300	420

le coefficient de proportionnalité est 60.

La proportionnalité permet de passer à la notion d'échelle :

même unité :

longueur sur le plan	1	2	2,5
longueur dans la réalité	5000	10000	12500

Calcul d'une 4^ème proportionnelle :

2,5 kg d'oranges coûtent 23,50 F quel est le prix de 3,5 kg ?

masse (en kg)	2,5	3,5
prix (en francs)	23,50	?

Pour trouver le 4^ème nombre manquant on fait le "produit en croix" :
le prix de 3,5 kg d'oranges est 23,50 x 3,5 / 2,5 = 32,90 F.

L'utilisation d'une échelle pour trouver une distance sur la carte à partir de la distance réelle (ou inversement) revient à calculer une 4^ème proportionnelle dans un tableau avec les mêmes unités :
échelle 1/5000, distance sur le terrain 325 m, trouver la distance sur la carte : 325 m = 32500 cm ;

distance sur la carte	1	?
distance réelle	5000	32500

distance sur la carte : 32500 x 1/5000 = 6,5cm