Angles Inscrits

 

Sommaire groupe classe objectifs pré-requis logiciel utilisé fichiers fiche élève fiche professeur

Classe

3^e ; travail par groupes de deux sur la fiche élève et visionnement collectif.

Objectifs

• Réaliser que les angles inscrits dans un cercle sont un cas particulier d'une situation plus générale,
• Formuler une conjecture sur la mesure d'un angle inscrit dans un cercle.

Pré-requis

• Savoir utiliser un rapporteur,
• Savoir manipuler le logiciel Déclic.

Logiciel

Déclic est un logiciel édité par KEOPS, conçu par E. Ostenne et distribué gratuitement.

Fichiers

• anglinscrit1.fdc
• anglinscrit2.fdc
• anglinscrit3.fdc

Fiche élève

ANGLES INSCRITS - PREMIERE ACTIVITE

Mesurez chacun des angles AMB et reportez vos résultats dans le tableau ci-dessous :

Exploitation :

1. Quelle est la plus petite mesure ?...............
2. Quelle est la plus grande mesure ?................
3. En utilisant le fichier "anglinscrit1.fdc", peut-on trouver un autre point M tel que la mesure de l'angle AMB soit la plus grande possible ? Expliquez :
   
   


4. En utilisant le fichier "anglinscrit1.fdc", peut-on pu placer un autre point M tel que la mesure de l'angle AMB soit la plus petite possible ? Expliquez :
   
   

ANGLES INSCRITS - DEUXIEME ACTIVITE

Refaite la même expérience en mesurant les angles AMB et en complétant ce deuxième tableau :

Exploitation :

1. Quel point correspond à la plus petite mesure ?...............
2. Quel point correspond à la plus grande mesure ?...............
3. En utilisant le fichier "anglinscrit2.fdc", peut-on trouver un autre point pour lequel la mesure serait la même qu'en 1) ? Expliquez :
   
   
   
4. En utilisant le fichier "anglinscrit2.fdc", peut-on pu placer un autre point tel que la mesure de l'angle AMB soit encore plus grande ? Expliquez :
   
   

ANGLES INSCRITS - TROISIEME ACTIVITE

Refaite encore la même expérience que dans les activités 1 et 2, en complétant ce troisième tableau :

Exploitation :

1. Certaines mesures semblent-elles égales ? ...............
2. Peut-on les regrouper en plusieurs classes ? Expliquez :
   
   


3. En utilisant le fichier "anglinscrit3.fdc", conforter votre intuition.

Fiche professeur

Il peut être utile de ne pas introduire directement les angles inscrits dans un cercle, mais de présenter diverses situations d'angles "inscrits sur une droite", "inscrits dans un carré", qui ne présentent pas les mêmes propriétés que dans un cercle. Les angles inscrits dans un cercle apparaissent alors vraiment comme des angles particuliers qui possèdent une propriété qui leurs est propre.

Dans cette situa tion, le logiciel apporte beaucoup à la recherche personnelle de l'élève et l'incite à aller plus loin dans son questionnement.
Il permet également de conforter les conjectures initiées par l'observation de la figure.