Méthode
de l'ellipseCette page permet de calculer les bornes inférieures et supérieures de l'intervalle de confiance d'une proportion, en utilisant l'approximation par une loi normale, selon les trois méthodes suivantes :
Méthode
de l'ellipse
La contrainte se traduit sous la forme d'une inéquation du second degré qui peut être résolue. L'ensemble des solutions est l'intervalle de confiance cherché.
Méthode
classique
On utilise l'écart standard déduit de la valeur expérimentale comme estimateur de l'écart-type inconnu. Les calculs deviennent élémentaires
Méthode
simple
On remplace l'écart type inconnu par son majorant simple ( on utilise le fait que p(1-p) vaut au plus 0,25). Les calculs deviennent simples.
Enfin, dans chaque cas on peut ou non appliquer la
correction de continuité.
Plus de détails concernant les formules utilisées sont à lire dans ce document.
Notations
n est le nombre total d'observations ;
k le nombre d'observations "positives" ;
a est le seuil de risque ;
u est l'image réciproque de 1 – a
/2 par P, fonction de répartition de la
loi normale centrée réduite.