Un lieu de points bien étrange
avec Cabri-Géomètre

Auteur : J. Cordier, lycée Camille Guérin, Poitiers

Jean Cordier vous propose un lieu de points assez étrange, découvert à l'aide du logiciel Cabri-Géomètre. Ce lieu semble inédit et peut donner lieu à de nombreuses activités géométriques en lycée.

Description

On considère un point A fixe et un point P variable sur un cercle. On construit le rectangle APQP' avec Q sur le cercle. I  est milieu de [AQ] et M' est le symétrique de M par rapport à I. On cherche à déterminer les lieux des points P', puis de M'. Le lieu de P' est celui qui semble le plus intéressant. Voici la figure obtenue :

Animation

Voici une animation montrant le lieu de P' quand P varie sur le cercle, en le parcourant dans le sens trigonométrique :

Applet cabri-java

Si votre navigateur le permet, vous pouvez directement travailler sur la figure Cabri qui apparait ci-dessous :

Téléchargement

Vous pouvez télécharger le fichier au format Cabri-Géomètre si vous possédez le logiciel :

cordier.fig (3 Ko)

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