Tangente et nombre dérivé

Auteur : Henri Demantke, Lycée Guy Chauvet, Loudun

Cette séquence pédagogique permet la découverte de la notion de tangente et de son coefficient directeur à l'aide du logiciel GrapheEasy en classe de première SMS.

Sommaire: présentation groupe classe logiciel objectifs pré-requis téléchargement fiche élève dossier professeur

Activité préparatoire à la notion de fonction dérivée

Présentation

    Travail à effectuer par chaque élève sur un ordinateur.

    L'activité peut se décomposer en 2 parties :

• Partie A : prise en main rapide du logiciel : tracé de courbes et de tangentes à une courbe.

• Partie B :    
  activité 1 : notion de nombre dérivé et fonction dérivée en utilisant la représentation graphique d'une fonction simple sur laquelle on "pose" des tangentes.
  activité 2 : approche graphique de la relation entre les variations d'une fonction et le signe de sa dérivée.

Les 2 activités ne sont que des approches "expérimentales" des notions abordées et il est sans doute souhaitable de faire, après l'activité 1, un premier bilan et une mise en forme des résultats obtenus avant de traiter l'activité 2.

Groupe classe

Le TP s'adresse plutôt aux premières de séries technologiques (SMS, STT, ...) 

Logiciel utilisé

Graphe Easy V1.8 : c'est un grapheur performant et simple d'utilisation téléchargeable à cette adresse: 

http://grapheeasy.alrj.org/index.php?page=downloads  

Objectifs

Activité 1 : établir une correspondance entre l'abscisse du point de tangence et le coefficient directeur de la tangente en ce point et trouver, au vu des résultats obtenus, une relation entre ces 2 nombres.
Activité 2 : constater le lien entre les variations d'une fonction et le signe de sa dérivée. 

Pré-requis

- Connaître le coefficient directeur d'un droite.
- Savoir trouver une fonction simple à partir de 2 listes de valeurs.

Fiche élève

La fiche greasyderiv.doc contient les explications nécessaires à la réalisation de ce TP mais ne constitue qu'une première approche des notions de nombre dérivé et de fonction dérivée, une mise en forme plus rigoureuse des notions abordées est bien sûr indispensable.

Dossier professeur

Le dossier professeur dosprof.zip contient quelques fichiers .gef (générés par graphe easy) et des explications concernant ces fichiers (lisezmoi.txt).

Téléchargement

Fiche élève : greasyderiv.doc

Dossier prof : dosprof.zip