Le tableur, outil pour résoudre un problème d'électricité

1. La situation-problème

On veut alimenter une lampe de caractéristiques nominales 3,5 V 0,2 A.

Les cinq générateurs dont on dispose ne sont pas adaptés. On peut mesurer entre leurs bornes les tensions continues suivantes :

5 V, 6 V, 9 V, 12 V

Aucun de ces générateurs n’étant adapté à la tension nominale de la lampe, on va ajouter une résistance en série pour limiter le courant

Les résistances disponibles au laboratoire ont les valeurs suivantes (exprimées en ohms):
22, 33, 47, 56, 68, 100.

Quelles sont les associations possibles si ont souhaite que l’intensité du courant dans le circuit soit comprise entre 160 et 200 mA.

2. La caractéristique courant-tension de la lampe

	Pour répondre, nous devons mieux connaître le comportement de la lampe. Réalisons le montage ci-contre. Faisons une série de mesures de la tension aux bornes de la lampe et de l'intensité du courant qui la traverse. Enregistrons les résultats des mesures dans la feuille de calcul qu’on activera en cliquant sur l’icône ci-contre.
	Nous n’aurons pas besoin de tracer la caractéristique de la lampe. Aussi, limiterons-nous les mesures à un domaine d’intensités allant de 160 à 210 mA. Inscrivez les résultats des mesures dans les deux premières colonnes du tableau. Attention à ne pas trop dépasser l’intensité nominale de la lampe.

3. La formule de calcul de la résistance

Considérons comme un dipôle unique l'ensemble constitué de la lampe en série avec la résistance.

La tension aux bornes de ce dipôle peut s'exprimer sous la forme :
Ug = U_L + U_R

U_L est liée à l’intensité du courant conformément à la caractéristique courant-tension de la lampe.

U_R peut être calculée en appliquant la loi d’Ohm :
U_R = R · I

Ug = U_L + R · I On peut calculer R si toutes les autres grandeurs sont fixées :

4. Écriture des formules

Deux modes d’adressage seront utilisés.

L’adressage absolu :

	C1	C2	C3	C4
L1
L2
L3
L4

L’adresse L3C2 désigne la cellule de fond jaune. Cette adresse désigne une cellule unique dans la feuille de calcul.

L’adressage relatif :

	C(-2)	C(-1)	C	C(+1)
L(-2)
L(-1)
L			cellule active
L(+1)

Par rapport à la cellule active,

l’adresse L(-1)C(-2) désigne la cellule de fond vert.
l’adresse LC(-1) désigne la cellule de fond jaune.

Ces deux modes d’adressage peuvent être mixés.
Par exemple, par rapport à la cellule active ,

l’adresse L(-2)C4 représente la cellule de fond bleu (la colonne ne changera pas en cas de recopie)
l’adresse L1C(+1) représente aussi la cellule de fond bleu (la ligne ne changera pas en cas de recopie)

Placez le pointeur en ligne 7, colonne 3.

Écrivez la formule de calcul de la résistance :

U_g - U_L s’écrit L6C – LC2

L6C représente la valeur de Ug contenue dans la cellule en ligne 6 dans la colonne courante.
LC2 représente la valeur de U_L contenue dans la cellule en ligne courante et dans la colonne numéro 2.
LC1 représente la valeur de I contenue dans la cellule en ligne courante et dans la colonne numéro 1.

Cette formule reste valable pour toutes les cellules de la plage L7C3:L17C7.

En effet, la valeur de Ug sera toujours lue en ligne 6 dans la colonne courante ; la valeur de UL sera toujours lue dans la colonne 2, sur la ligne courante ; la valeur de I sera toujours lue en colonne 1, sur la ligne courante.

Il suffit donc de la recopier par un simple copier-coller ou en la faisant glisser avec la souris, d’abord vers la droite et ensuite vers le bas.

4. Compte-rendu

Améliorez la présentation de la feuille de calcul. Vous pouvez, par exemple, changer la couleur de fond de certaines cellules, changer la police de caractères, etc..

Ajoutez, sur la feuille de calcul, une zone de texte dans laquelle vous rédigerez votre conclusion. N’oubliez pas d’envisager la deuxième situation (cas du générateur de tension 6 V).

Enregistrez cette feuille de calcul sous un nom de la forme : "choixR-3x-DUDULE.xls" où 3x est le numéro de votre classe et DUDULE votre nom. Placez ce fichier dans le dossier "XXXXXXX".