LOI DES NŒUDS

I - Définition et exemple :

1. Définition : on appelle nœud d’un réseau un point où "aboutissent" plus de deux conducteurs parcourus par un courant.

2. Exemple : le point A ci-dessous est un nœud.

II - Rappel : intensité algébrique d'un courant :

Une flèche, comme celle ci-dessus, n'indique pas le sens réel du courant dans le conducteur.

Elle indique le sens positif qui a été choisi pour orienter le circuit.

Si le sens réel du courant est le sens indiqué par la flèche, alors cette intensité est comptée positivement.

Si le sens réel du courant est opposé à celui indiqué par la flèche, alors cette intensité est comptée négativement.

Pour trouver l'intensité algébrique d'un courant dans un circuit il suffit de placer en série dans ce circuit, un ampèremètre à affichage numérique comme indiqué ci-dessous.

L'indication de l'ampèremètre est l'intensité algébrique du courant dans le conducteur.

III - Découverte expérimentale :

1. Placer sur le schéma les appareils permettant de mesurer algébriquement i, i1 et i2 en précisant où est située la borne marquée " COM ".

2. Mesurer i, i1 et i2.

3. Comparer i et i1 + i2.

4. Constatation :

IV - Généralisation :

Ce résultat est général ; il est valable pour des intensités algébriques.

La somme algébrique des intensités des courants dans les conducteurs orientés vers un nœud est égale à la somme algébrique des intensités des courants dans les conducteurs orientés à partir du nœud. On a donc (sur le schéma ci-dessous par exemple) :

i1 + i4 + i6 = i2 + i3 + i5

Exercices : (utilisation de la loi des nœuds)

1. Calculer i3 dans le montage correspondant au schéma ci-dessous :

Solution : on a i1 + i2 = i3 (loi des nœuds)

soit : i3 = 5 + (-3) = 2 A

Remarque : on trouve pour i3 une valeur positive. Cela signifie que le sens réel du courant i3 est celui indiqué sur le conducteur BA.

2. Calculer i3 (schéma ci-dessous) :

solution :

On a (d’après la loi des nœuds) : i1 + i4 = i2 + i3 + i5

soit : -12 + 2 = (-8) + i3+ 5

-10 = - 3 + i3

i3 = -7 A

Remarque : on trouve pour i3 une intensité négative. Cela signifie que le sens réel du courant d’intensité i3 est opposé au sens qui figure sur le conducteur (le sens réel est donc de A vers B).

 


Académie de Poitiers
Courrier électronique : alain.drouglazet
Dernière mise à jour : 05/03/99